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标准差excel公式(数据分析中常用的12个统计量及其Excel公式)

数据分析中经常需要对数据进行描述性统计分析,例如给定一组数据,需要求和、求均值、求最大值/最小值、求中位数、求方差等。

本文将介绍数据分析中常用的12个统计量及其对应的Excel公式。

1、求和

求和,就是将一组数据相加,在Excel中,通过sum公式即可求和。

2、平均值

平均值,一组数据相加,再除以数据的个数得到的结果就是均值。

在Excel中,可以通过函数average来求均值。

3、最大值/最小值

最大值,就是找出一组数据中的最大值,数据少的时候肉眼即可找出,数据多的时候就需要用到公式来求,Excel中的公式max可以求出最大值。

最小值,就是一组数据中的最小值,Excel中的公式min可以求出最小值。

4、极差

极差,表示一组数据中的最大值与最小值之差。

在Excel中,没有直接求极差的公式,我们可以先用max和min分别求出最大值和最小值,然后作差即可。

5、众数

众数,表示一组数据中出现次数最多的数值。

例如,有数据:1,2,1,2,1,3,4,很明显,数字1出现的次数最多,出现了3次,所以这组数据的众数就是1。

当然,也有多个众数的情况,例如,1,2,1,2,1,2,3,在这组数据中,1和2都分别出现了三次,所以这组数据的众数有两个,分别是1和2。

在Excel中,可以通过函数MODE.SNGL来求众数,如果有多个众数,用MODE.MULT。

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从图中可以看出,数据组1的波动性明显大于组2,也就是说数据组1的方差大于组2。

在Excel中,通过公式var.s可以求出方差。

10、标准差

标准差,就是方差开方得到。

由于方差是在原来数据的基础上进行了平方,所以单位发生了变化,标准差的单位则和原来的数据一致,所以在实际分析时,标准差使用得更多。

在Excel中,通过公式stdev.s可以求出标准差。

11、偏态系数

偏态系数衡量数据分布的对称性,对于正态分布来说,左右对称,如下图中间这个图所示。

左右两侧的图不对称,称之为偏态,左边的称为正偏态,右边的称为负偏态。

我们用偏态系数来衡量偏态,用sk表示偏态系数。

  • 当sk>0时,分布是正偏态的。
  • 当sk=0时,分布是对称的。
  • 当sk<0时,分布是负偏态的。

在Excel中,通过skew公式可以很容易计算出一组数据的偏态系数。

12、峰态系数

峰态系数表示数据分布的扁平程度的度量。例如,不同峰态的分布如下图所示。

用峰态系数可以衡量峰态,峰态系数用K来表示。

  • 当K>0时,分布比较高尖,为尖峰分布。
  • 当K<0时,分布比较矮胖,为平峰分布。

在Excel中,可以通过公式kurt来计算峰态系数。

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