【初中力学】浮力与压强的关系什么？

我们用一个图来看：

一个柱体漂浮在液面上，底面积为S，页面一下高度为h

如果我们通过阿基米德原理表达物体所受的浮力：

F浮=ρ液V排g=ρ液Shg

如果我们通过液体压强的公式表达物体下表面所受的压力：

F压=PS=ρ液ghS

你会发现，他们是相同的，这也就能解释，我们在对液体中的物体进行受力分析时，为什么之分析它所受的浮力，而不分析液体给他的压力了，因为他们是相同的一个力，不需要重复分析了。

漂浮物体的受力分析

有的同学会说，不对，我们知道浮力与物体在液体中的深度无关，只和排开液体的体积有关，如果按照液体的压强来算的话，那就代表着和深度有关了，深度越深，压强越大。这事冲突的。

实际上，不冲突，当物体完全浸没的时候，它的下表面受到的向上的压力越来越大，同时，它的上表面受到的向下的压力也越来越大呀。

物体浸没示意图

此时，假设它上表面到液面的深度为h1；下表面到液面的深度为h2；底面积为S

它上表面受到的向下的压力为：F１＝P１S＝ρ液ｇｈ１S

它下表面受到的向上的压力为：F２＝P２S＝ρ液ｇｈ２S

它受到的压力差为：

F＝F２－F１＝ρ液ｇｈ２S－ρ液ｇｈ１S＝ρ液ｇS（ｈ２－ｈ１）＝ρ液ｇV排＝F浮

因此，严格来说，浸在液体或气体中的物体，所受的浮力实际是它上下表面所受压力的压力差，因为下表面压强总是大于上表面压强的，因此压力的合力总是竖直向上的。

那如果物体不是柱体呢？

其实，不是柱体也没关系的，之所以用柱体来举例，是因为初中阶段柱体的推导比较好理解，其他形状理论上都可以通过数学手段等效为柱体的。

看个题目：

有一质量m＝0.1kg，容积V＝1×10﹣3m3，横截面积S＝2.5×10﹣3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：液体A的密度

题目配图

我们可以利用F＝pS求出容器下表面受到向上的压力，即浮力大小，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，结合重力公式求出液体的质量，利用求解液体A的密度；

解：（1）由p＝F／Ｓ可得，F浮＝F向上＝p向上S＝2.8×103Pa×2.5×10﹣3m2＝7N，

容器B漂浮，则F浮＝G总＝GA+G筒＝（mA+m筒）g，即7N＝（mA+0.1kg）×10N/kg，

解得，mA＝0.6kg，

液体A的密度：ρA＝ｍＡ／（V/3）＝0.6kg/(1×10-3/3)m³＝1.8×103kg/m3；