冰箱是常用的一种家用电器，其静音性是消费者普遍关心的指标。通过设计和优化冰箱部件结构的方式，可以对冰箱的振动噪声进行抑制。

但冰箱各部件结构紧凑，集成度较高，研发周期长。在冰箱振动噪声源或振动噪声传递路径上，使用阻振结构或吸振结构的被动振动噪音控制方法，同样可以对冰箱振动噪声进行抑制。

声学黑洞在被动振动噪音控制方面具有很大的应用潜力，已经引起了众多学者及工程师的广泛关注。由于ABH在实际应用中无法对楔形边缘接近零厚度进行假设，在ABH末端不可避免地会存在一定厚度的截断面。

为了减少ABH末端截断处的能量反射，通常会在ABH楔形尖端部分黏贴少量阻尼材料，使振动能量可以有效地聚焦并最终耗散，对于抑制结构的振动具有良好的效果。

近年来，研究者们提出了多种用于ABH结构的建模方法。其中，半解析法由于其分析模型时楔形厚度可以无限小，更加符合理想ABH的原始假设，模型的计算效率也更高，因此，得到了广泛的应用。

TANGLi-ling等人采用墨西哥帽小波扩展方法，求解了ABH梁的动态响应，结果发现MHW方法可以准确地描述表面覆盖薄阻尼层的ABH梁的动态特征。

DENGJie等人在求解ABH梁时，提出了高斯扩展法，该方法通过调节高斯基函数，可以进一步解析更具一般性的带有阻尼层与约束层的非对称ABH耦合模型，同时该解析方法也推广到了ABH模型压电俘能的研究领域。

另外，传递矩阵法和有限元方法也可用于研究动力学特性。

LIXi等人使用传递矩阵方法，研究了弯曲波在单体ABH梁和周期性ABH梁的传递，结果发现传递矩阵法同样可以较好地描述ABH楔形边缘波束的声辐射和能量集中特性。

梁浩鸣等人通过有限元建模，分析了嵌有阵列ABH板结构的振动能量汇聚特性要优于单一ABH，通过ABH排列方式的设计和优化，可以获得能量密度更高的区域。

郑锋等人使用有限元方法，研究了碳纤维复合材料ABH薄板结构的能量聚集效应，结果发现在200Hz~3000Hz频段内，相比于相同厚度的均匀板结构，该新型材料ABH板结构具有更优异的减振性能。

上述建模方法和验证结果为ABH实现振动的抑制提供了理论依据。

但ABH在工程上的实际应用仍存在一些问题，因此，如果直接在主体结构上制造ABH，则会削弱结构本身的刚度和强度，进而造成其主体结构的损坏。

为了解决这类问题，一些研究人员相继开展了相关的研究。

ZHOUTong等人提出了一种可分离的附加共振梁阻尼器模型，并进行了实验，结果验证了该结构具有良好的阻尼增强作用，为抑制20kHz内的主要峰值处共振响应提供了一种可行的解决方案。

LIMei-yu等人使用附加ABH结构抑制梁的振动，通过数值分析和实验，验证了附加ABH结构在10Hz~1000Hz频带内具有良好的阻尼效应，并讨论了声学黑洞作为动力吸振器与主体结构耦合后的几何参数和耦合参数的动力特性影响。

SHENGHui等人采用动刚度法，建立了在主体梁上具有多个声学黑洞动力吸振器的模型，并将其应用于降低主体梁的横向振动，通过实验验证了该设计可以获得更为宽频的振动抑制效果。

目前，已有部分学者成功地将ABH应用于工程实际中。例如，BOWYEREP等人[18]设计了一种具有ABH的涡轮风扇叶片，用于抑制涡轮风扇叶片的弯曲振动，研究结果表明，带有阻尼层的ABH结构对于减少风扇叶片的气流激励振动是有效的。

王小东等人提出了一种用于控制直升机驾驶舱噪声控制的附加式ABH动力吸振结构，用于抑制舱室内中高频振动，取得了较好的效果，同时降低了结构的声腔耦合效应。

上述研究结果表明，ABH在部分实际工程中的减振降噪方面取得了一定的进展；但迄今为止，尚未发现有人将其应用到家用冰箱的减振降噪中。其主要原因是ABH效应的实现需要制造出满足厚度呈幂律分布的楔形部分，并采用数控铣削技术进行制造。

虽然其能获得与理论结果拟合良好的ABH样件，但需要较长的制造周期与高昂的成本。由于3D打印成型技术的发展，金属材料熔融成型，可以在更小尺度上控制ABH楔形厚度的变化，为ABH结构进一步应用于实际工程提供了一种解决方案。

家用冰箱在工作中产生的振动噪声的大小是衡量冰箱设计制造质量好差的关键因素，而压缩机是冰箱的主要振动激励源，抑制其振动传递可以有效地减小冰箱振动噪声。

由于压缩机结构复杂且集成度较高，若重新设计以求从源头上控制压缩机的振动，其成本较高；而在压缩机振动传递路径上附加动力吸振器，可以在不改变原有结构基础上，抑制压缩机振动能量的传递。

为此，笔者设计一种声学黑洞梁动力吸振器，并将其贴附在压缩机的一个绞脚处，用于抑制压缩机振动能量的传递，以减小冰箱噪声，并通过实验对其有效性进行验证。

ABH梁模型由一段厚度为均匀梁和一段厚度变化规律为h(x)=ε(x-c)m的楔形梁组成。在x=xb2处，楔形末端存在厚度为ht的截断。xd1、xd2分别为附加阻尼层的坐标，梁的左端由平移弹簧和旋转弹簧模拟边界条件，其刚度分别为kt、kq。

笔者使用Rayleigh-Ritz方法构造半解析模型464，并根据哈密顿原理674求解拉格朗日方程，得到ABH梁的质量和刚度矩阵。

当系统自由度较大时，计算该系统的固有频率和振型可以使用矩阵迭代法和里兹法相结合的方式，即子空间迭代法，该方法可以加快低阶振型的收敛速度，使低阶振型尽快地稳定。

因此，为了克服由于ABH特殊形状产生的数值困难问题，笔者采用子空间迭代法。

ABH梁和一般梁结构一样，对梁划分的单元越多，则自由度越多，且对结构动力特征描述更为准确；但是，计算的效率会有所下降。因此，需要在保证结果准确性的同时，尽可能提高计算速率。

首先，笔者将未黏贴阻尼层的ABH梁作为研究对象，设置系数ε=0.03125，材料损耗因子ηb=0.005。为了模拟左端具有固定约束，kt、kq取值均为1×1010 N/m。

笔者选择两组参数s=8和s=9作为高斯基函数参数缩放系数进行计算，对应的平移系数p的取值范围分别为[0,158]和[-4,311]，子空间迭代次数为1。

同时，有限元分析采用COMSOLMultiphysics结构力学一维梁模块进行有限元模拟，梁的网格采用边缘单元分布，网格单元数量为800。